El sonido de la complejidad

El artículo de Juan Antonio Pérez Ortiz del Grupo de Reconocimiento de Formas e Inteligencia Artificial del Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos de la Universidad de Alicante nos sumerge entre las notas caóticas derivadas de una melodía compleja, en lo que podemos denominar un documento introductorio a lo que se llama la música fractal. El autor nos presenta toda una nueva vía de exploración musical basada en los fractales. Nos muestra además, los autores que trabajan esta música, sus fundamentos teóricos y las herramientas puestas a disposición de aquellas personas dispuestas a experimentar la música de la complejidad.


La historia de los fractales comienza a finales del siglo XIX, si bien no comienzan a ser estudiados en profundidad hasta bien entrado el siglo XX. Al igual que se han desarrollado toda una serie de paisajes e imágenes basadas en las propiedades de las formas geométricas fractales, el autor nos invita a descubrir las melodías resultantes de la aplicación de principios fractales a la composición musical.

En primer lugar, el texto trata de mostrarnos los fractales más conocidos, tratando de introducirnos sus aspectos más sencillos y básicos. Así un fractal se caracteriza básicamente por dos propiedades:

* Autosemejanza (o autosimilitud): Implica invarianza de escala, esto es, el objeto fractal presenta la misma apariencia independientemente del grado de ampliación con que lo miremos.
* Autorreferencia: El propio objeto aparece en la definición de sí mismo.

En segundo lugar, el autor tratará de identificar algunos de los descubrimientos más relevantes en el ámbito de los fractales, como pudieran ser “la Constante de Feigenbaum” o “Conjunto de Mandelbrot”. En estas páginas se trata de explicar a través de aplicaciones matemáticas en qué se basan los fractales más representativos.

En tercer lugar Juan Antonio Pérez Ortiz nos habla de los diferentes lenguajes que se emplean para generar fractales de diferentes características, explicitando sobre todo los denominados “Sistemas D0L”, que permiten obtener pautas para la obtención de multitud de fractales, basándose en la interpretación de ciertos códigos que permiten la construcción de una sucesión de conjuntos convergentes al fractal.

En cuarto y último lugar, el artículo se centra en mostrarnos cómo se crea la música fractal, qué compositores trabajan en este campo y cuáles son las herramientas de composición disponibles para crear nuestras propias obras musicales basadas en los fractales.

El principio fundamental de la música fractal, reside en la proyección del comportamiento dinámico o estructura de un fractal sobre un espacio musical. En la antigüedad clásica, se consideraba que los números eran parte esencial de la música, y trataron de explicar la armonía en función de una serie de razonamientos numéricos. Hoy en día sin embargo, conceptos como “creatividad” e “inspiración” sirven para eludir cualquier explicación lógica o racional sobre el proceso de composición.

Durante el siglo XX, la música y las matemáticas comienzan a unir lazos gracias al uso de los sintetizadores y otras herramientas informáticas. Será Joseph Schillinger en los años treinta, el que dará un espaldarazo importante a la música basada en las matemáticas, y más concretamente en la composición musical basada en principios científicos. Su influencia ha sido notable en compositores de la talla de G. Gershwin.

Cabe destacar además, que se han encontrado piezas de compositores como Bach o Beethoven en las que se han identificado motivos y piezas musicales autosemejantes, en las que las repeticiones en distintas variaciones han formado parte de piezas mayores.

Los compositores que en la actualidad trabajan con música fractal no son demasiados, pero cabe destacar algunos de ellos, como por ejemplo Phil Thomson, que gracias a una pieza suya emitida en la radio de Bristol, adquirió cierta notoriedad. Sus composiciones tienen como base el “Conjunto de Mandelbrot”, y es el desarrollador de un programa de creación musical denominado “Gingerbread”.
Otro autor destacado es Gary Lee Nelson, autor de la obra “The voyage of the Golah Iota” basada en principios de fractalidad.

En lo relativo a los programas existentes para la composición de música fractal, el autor nos muestra en bastante profundidad algunos de ellos, probablemente los más utilizados. Destacan el programa “MusiNum”, que se basa en cálculo númericos asociados a determinadas notas musicales; el programa “The Well Tempered Fractal” que permite proyectar 10 tipos de atractores extraños sobre 21 escalas diferentes; y el programa “Gingerbread” que anteriormente se ha comentado, y que según palabras del propio Phil Thomson, permite crear música a cualquier persona sin tener conocimientos de matemática ni música.

IÑIGO URKIDI


Música fractal: el sonido del caos, Juan Antonio Pérez Ortiz, Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos, Universidad de Alicante, Mayo 2000

http://www.dlsi.ua.es/~japerez/pub/pdf/mfsc2000.pdf